Gauss

Um dos grandes génios da física, Carl Friedrich Gauss, contava em 1787 com 10 anos de idade. Num dia de escola em que todos os colegas faziam asneiras, o professor ordenou a todos que somassem os números de 1 a 100.

Gauss entregou rapidamente a resposta, como sendo 5050. Tinha chegado a este valor sem somar... apenas com lógica. Como fez Gauss para obter tão rápido a solução?

Solução:
Solução da "Soma de Gauss". Diz-se que os matemáticos não calculam, mas que pensam. Gauss tinha que somar a seguinte série:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100
Deu no entanto conta, que reordenar os elementos desta soma, somando sempre os simétricos facilitava imenso as coisas:

(1 + 100) = 101
(2 + 99) = 101
(3 + 98) = 101
...
(49 + 52) = 101
(50 + 51) = 101
Como todas as somas dos simétricos davam 101 e havendo 50 pares possíveis, o resultado era de 50x101, ou seja, 5050!...

A matemática não é difícil... a malta é que a complica! ;)

Nota: Recebido por mail sem origem...